板材弯曲横截面形状变化截面分析金相显微镜
瞬时应变中性层
管材弯曲的瞬时应变中性层是一个变形几何层，是指弯曲过程中切向
长度恰好与管坯原始长度相等的金属层。管材弯曲时外凸侧切向伸长、内
凹侧切向缩短，但由材料沿横截面管壁方向的连续性可知，沿着曲率半径
增大方向从切向压缩层过渡到切向伸长层的途中，必然存在一层切向长度
没有发生变化的金属层，这就是弯曲瞬时应变中性层，其曲率半径可以表
示为尺。。管材弯曲瞬时应变中性层的物理意义在于，其外侧切向受拉使
管壁厚变薄，而其内凹侧切向受压使管壁厚度增厚，而这个应变中性层就
是弯曲切向变形方向的分界线。对于纯弯矩弯曲来说，随着弯曲曲率增大
，瞬时应变中性层将向弯曲中心方向移动，这使得外凸侧管壁变薄的径向
范围扩大，而内凹侧壁厚增厚的径向范围逐渐缩小。但实际上，由于外凸
侧管壁产生向弯曲中心方向的刚性移动，则抵消了一部分切向拉伸变形区
的扩充。
对于板材弯曲的瞬时应变中性层来说，如果弯板横截面形状变化不是
很大，根据弯曲变形前、后体积不变条件和体积等分的几何关系，容易求
得弯曲切线方向长度没有发生变化金属层的曲率半径。但管材弯曲后的横
截面已经不是一个完整的圆环形状，看似扁平化但并不存在符合椭圆环规
律的长、短轴，也就是说，弯管横截面绝对不是通常所形容的椭圆环截面
。由于弯管横截面会产生或大或小的扁平化畸变，而不能沿横截面管壁对
厚度进行环向积分，甚至采用有限单元法也很难计算准确，导致几乎无法
通过理论计算方法求得弯管任意位置的横截面面积，这给准确计算瞬时应
变中性层曲率半径造成很大困难。因此，弯管瞬时应变中性层半径尺。只
能通过变形分析或有限元计算方法间接求得。
瞬时应力中性层
瞬时应力中性层是一个管弯曲过程中形成的具有物理意义的曲面层，
其曲率半径可用R。表示。管材弯曲时，外凸侧切向产生拉应力，内凹侧则
为切向压应力，而沿弯曲半径方向均为压应力。于是，根据传统的板材弯
曲理论，可从两个角度来定义弯管瞬时应力中性层。当忽略模具接触反力
的影响时，弯曲径向应力在内、外表层为零_向管中心方向压应力的绝对值
逐渐增大。由于应力的连续性，这两个对向压应力在应力中性层上相遇，
因此，认为弯管瞬时应力中性层上径向应力相等。关于这个定义方法，是
被普遍接受和认同的。如果从切向应力的角度定义应力中性层，则存在一
定争议和疑惑。其中，一种观点认为内、外侧切向应力在经过瞬时应力中
性层时产生间断，换句话说，弯曲切向应力在这一层产生由压到拉的突变
。Hill在对应力间断现象进行理论分析后指出，从平衡方面来考虑
