颗粒粒度及其组成、形状、分布分析图像显微镜
数学形态变换为自动图像分析提供了新的图像描述方法和新的参量，
可以用于提供颗粒的粒度及其组成、形状、分布等信息，还可以用于测定
分数维。更重要的是它突破了传统的只能测量相互分离颗粒的尺寸或形状
分布信息的限制，提供了无法分离的连续组织的多种分布信息。自动图像
分析技术具有能够对图像进行数学形态学研究的独特优越性。
颗粒粒径及粒度的测量
采用线段作为结构元对某相进行侵蚀变换，可以获得该相的一维尺寸
分布(即弦长或截线长度分布)的信息。由于结构元的强烈有向性，使弦长
分级的结果明显依赖于所采用的结构元的取向。
颗粒形状的研究
形态变换还可以用于对颗粒形状的研究。利用圆作为结构元对颗粒进
行重复的侵蚀变换，即可获知其最大内切圆的尺寸，作为描述颗粒形状的
另一个参量；当用的结构元不是圆，则该参量可为颗粒内所能包含最大结
构元的面积与颗粒真实面积之比；当用一个六边形结构元对一个颗粒进行
开启变换时，可获得随结构元尺寸增大的整条开启曲线，若颗粒表面具有
较大的粗糙度，则会导致该曲线在结构元的较小尺寸范围内出现较高频率
；当颗粒整体形状与结构元形状具有很大相同时，则使曲线在结构元的中
等或较大尺寸范围内频率增高。通过分析这类曲线可以获得颗粒形状的信
息。
另外，根据颗粒轮廓线的“分数”特性，对之用正多边形结构元进行
关闭变换并随之骨架化，可得颗粒周长与变换前周长之比，来描述颗粒表
面的粗糙度大小。图像进行骨架化变换有助于颗粒的形状分析，还可区分
颗粒的伸长程度，确定树枝状物的臂长等。
应当指出，用形态数学方法描述颗粒形状的研究仍不成熟，有待于进
一步的探讨，但可以协助传统分析方法获得颗粒形状的更多信息。
